Mapa de Karnaugh (Ejercicios)

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Mapa de Karnaugh

¿Que es un mapa de Karnaugh?

Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método.

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables. Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica). Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando F cuando es igual a “1”. Si A en la tabla de verdad es “0” se pone A, si B = “1” se pone B, Si C = “0” se pone C, etc.

Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh. Este tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A, B, C)). Ver el diagrama arriba a la derecha. La primera fila corresponde a A = 0 La segunda fila corresponde a A = 1 La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0) La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1) La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1) La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)

En el mapa de Karnaugh se han puesto “1” en las casillas que corresponden a los valores de F = “1” en la tabla de verdad. Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh.

Para proceder con la simplificación, se crean grupos de “1”s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2). Los “1”s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más “1”s tenga el grupo, mejor. La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número de “1”s en cada grupo

Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro “1”s, (se permite compartir casillas entre los grupos). La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.

• Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los “1”s de la tercera y cuarta columna corresponden a B sin negar)
• Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los “1”s están en la fila inferior que corresponde a A sin negar)

Entonces el resultado es F = B + A  ó   F = A + B

Ejemplo: Una tabla de verdad como la de la derecha da la siguiente función booleana: F = A B C + A B C + A B C + A B C

Se ve claramente que la función es un reflejo del contenido de la tabla de verdad cuando F = “1”, Con esta ecuación se crea el mapa de Karnaugh y se escogen los grupos. Se lograron hacer 3 grupos de dos “1”s cada uno. Se puede ver que no es posible hacer grupos de 3, porque 3 no es potencia de 2. Se observa que hay una casilla que es compartida por los tres grupos.

La función simplificada es: F = A B+ A C + B C. Grupo en azul: A B, grupo marrón: A C, grupo verde:B C

Fuente: http://unicrom.com/mapas-de-karnaugh-simplificacion-de-funciones/

Ejercicios de Compuertas Logicas en Libreta y Cocodrile

Ejercicios (Libreta)

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Avances del curso de electricista

Ejercicios en Crocodile

Circuito en Serie

Circuito en Paralelo

Ley de Kirchoff

Semiconductores y Diodos

Semiconductores y Diodos

Semiconductores

Un semiconductor es un material aislante que, cuando se le añade ciertas sustancias o en un determinado contexto, se vuelve conductor. esto quiere decir que, de acuerdo a determinados factores, el semiconductor actúa a modo de aislante o conductor.

Los semiconductores pueden ser intrínsecos o extrínsecos. Los semiconductores intrínsecos (que también se conocen como semiconductores extremadamente puros) son cristales que, a través de enlaces covalentes entre los átomos, desarrollan una estructura de tipo tetraédico a temperatura de ambiente, estos cristales tienen electrones que absorben la energía que necesitan para pasar la banda de conducción, quedando un hueco de electrón en la banda de valencia.

Los semiconductores extrínsecos, por su parte, son semiconductores intrínsecos a los que les agregan impurezas para lograr su dopaje (así se conoce el resultado del proceso que se lleva a cabo para modificar las propiedades eléctricas de un semiconductor.

Diodos

Un diodo es un componente electrónico de dos terminales que permite la circulación de la corriente eléctrica a través de él en un solo sentido.¹ Este término generalmente se usa para referirse al diodo semiconductor, el más común en la actualidad; consta de una pieza de cristal semiconductor conectada a dos terminales eléctricos. El diodo de vacío (que actualmente ya no se usa, excepto para tecnologías de alta potencia) es un tubo de vacío con dos electrodos: una lámina como ánodo, y un cátodo.

Fuentes: 

http://definicion.de/semiconductor/

Elementos Activos y Pasivos

Elementos Activos

Los componentes activos son aquellos que son capaces de excitar los circuitos o de realizar ganancias o control del mismo. Fundamentalmente son los generadores eléctricos y ciertos componentes semiconductores.

Son dispositivos capaces de generar una tensión o una corriente y suministrar potencia a una carga dada

Elementos Pasivos

Elementos pasivos son aquellos componentes de los circuitos que disipan o almacenan energía eléctrica o magnética y constituyen por ello los receptores o cargas de un circuito. Estos elementos son modelos matemáticos lineales e ideales de los elementos físicos del circuito.

Son aquellos que no producen amplificación y que sirven para controlar la electricidad colaborando al mejor funcionamiento de los elementos activos.

Fuente: http://es.slideshare.net/AlanFher/elementos-pasivos-y-activos-en-un-circuito-elctrico